New PDF release: Anschauliche Topologie: Eine Einführung die elementare

By Prof. Dr. rer. nat. Kurt Peter Müller, Prof. Dr. rer. nat. Heinrich Wölpert (auth.)

ISBN-10: 3322947572

ISBN-13: 9783322947574

ISBN-10: 3519027097

ISBN-13: 9783519027096

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Dirk Wiemann ist z. Z. , neben übersetzerischen Tätigkeiten, mit Vorarbeiten für eine Habilitation über transkulturelles Schreiben am Beispiel indo-englischer Gegenwartsliteratur befaßt.

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Entsprechend liegen die Bildgeraden der Punkte der Strecke CD. Das Bild p' von P ist diejenige Diagonale der durch die beiden angegebenen Parallelstreifen bestimmten Raute, die nicht durch den Kreismittelpunkt von k geht. \en schraffierten Bereich, q' ist ein Beispiel fur eine solche Gerade. \erhalb von k Obermengen der hier erklar· ten speziellen Umgebungen a1s allgemeine Umgebungen, so Iiegt offensichtlich eine topologische Abbildung vor. Yerzerrung realisiert werden kann. Weitere Beispiele fill topologische Abbildungen und topologisch aquivalente Figuren werden in Abschn.

Folglich ist r(M) = f/J, und Mist offen-abgeschlossen. Bemerkung Unabhangig von der speziellen Topologie in einem topologischen Raum (X, T) sind aIle Mengen M C X, fUr die r(M) = f/J gilt, offen-abgeschlossen. Das ist in jedem topologischen Raum fUr den Gesamtraum X und fUr die leere Menge der Fall. 4 Topologische Abbildungen Anschaulich hatten wir topologische Abbildungen erkliirt als gewisse bijektive Abbil· dungen. \ die Forderung der BijektivWit nicht ausreicht, zeigte in Abschn. 3 das Quadrat, das bijektives Bild einer Strecke war.

17b zerfallt die Karte nach Tilgung der Briicke in zwei Teile. Dies bedeutet nach Hilfssatz 1 keine Ein· schriinkung. d~ Hllfssatz 3 Es bedeutet keine Einschriinkung, wenn Ecken vom Grad 2 nicht zugelassen werden. Fig. 17 Fig. 18 Be wei s. Fig. 18 zeigt, d~ das Weglassen der Ecken vom Grad 2 fUr die Farbung ohne Bedeutung ist, weil sich am Verlauf der Grenze zwischen den beiden betroffenen Naehbarlandern nichts iindert. Hllfssatz 4 Es bedeutet keine Einschriinkung, wenn Ecken vom Grad gro~er Drei nicht zugelassen werden.

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Anschauliche Topologie: Eine Einführung die elementare Topologie und Graphentheorie by Prof. Dr. rer. nat. Kurt Peter Müller, Prof. Dr. rer. nat. Heinrich Wölpert (auth.)


by John
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