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By A. Arhangel'Skii

ISBN-10: 0387546952

ISBN-13: 9780387546957

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2 1 : 1 3 Para pensar El agua fluye dentro de una vasija de 30 centímetros de altura a velocidad constante, llenándola en 5 segundos. Usar esta información y la forma de la vasija que muestra la figura para responder a las siguientes cuestiones, donde d es la profundidad del agua en centímetros y t es el tiempo en segundos. a) Explicar por qué des una función de t. h) Determinar el dominio y el recorrido de dicha función. e) Esbozar una posible gráfica de la función. 1 r l (Año) 1972 , : 8l 30cm Recorrido (C/r de Dominio Dominio 1 =O En los Ejercicios 27 y 28, determinar si la relación dada es una función.

DEFlNICIÓN DE FUNCIÓN COMPUESTA Dominio de/ FIGURA PJO El dominio de la función compuestaf g. Sean f y g dos funcíones. La. ef ~on g. 30). 32 Capítulo P Preparación para el Cálculo La función composición de f con g no suele ser igual, en general, a la de g conf EJEMPLO 4 Composición de funciones Dadasf(x) = 2x - 3 y g(x) = cos x, hallar: a)f g y b) g O O f Solución: a) (f º g) (x) = f (g(x)) Definición de f = 2(g(x)) - 3 b) = 2(cos x) - 3 Sustituir g(x) Simplificar 3 (g º f)(x) = g (f(x)) Definición de g f O = cos (f (x)) Sustituir g(x) = cos (2x - 3) Sustituir f(x) Nótese que (f O g Sustituir f(x) =2 COS X - O D g)(x) i= (g º f)(x) En la Sección P.

27 pueden verse las gráficas de ocho funciones básicas, que uno debe conocer bien. 27 Las gráficas de ocho funciones básicas. s básicas. de la Rá;ina28: C{l<;la pantalla muesttá también una transfortnáción de Já gráfica. Describa esta transfürmación y use su descripción p~a escribir una ecuación. de. la tran~formación. · · 29 Funciones y sus gráficas Algunas familias de gráficas tienen esencialmente la misma forma. 28. 28 es una transformación de la gráfica de y = x 2 • Los tres tipos básicos de transformaciones ilustrados por estas gráficas son las traslaciones verticales, las traslaciones horizontales y las reflexiones.

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General Topology II: Compactness, Homologies of General Spaces (Encyclopaedia of Mathematical Sciences , No 2) by A. Arhangel'Skii

by Edward

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