By C. J. Read (auth.), Joram Lindenstrauss, Vitali D. Milman (eds.)
ISBN-10: 0387193537
ISBN-13: 9780387193533
ISBN-10: 3540193537
ISBN-13: 9783540193531
This is the 3rd released quantity of the complaints of the Israel Seminar on Geometric facets of practical research. the massive majority of the papers during this quantity are unique learn papers. there has been final 12 months a powerful emphasis on classical finite-dimensional convexity concept and its reference to Banach house thought. lately, it has turn into glaring that the notions and result of the neighborhood idea of Banach areas are necessary in fixing classical questions in convexity conception. the current quantity contributes to clarifying this aspect. moreover this quantity includes uncomplicated contributions to ergodic conception, invariant subspace concept and qualitative differential geometry.
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Remarque. - La prop. 14 s'applique en particulier quand CI est produit semi-direct topologique de X par Y (Top. , chap. , $ 2, no 10). 2 = Cr. Comme yx = xi,(y) pour x E X, y E Y, pG est aussi, à un fncteur constant près, l'image de (rnod iJpX @ py par l'application (x, y) yx de X x Y dans G. - 10. Intégration dans un domaine fondamental. Soient X un espace localement compact, IF1 un groupe discret opérant a droite continûment e t proprement dans X. Soit x l'application canonique de X sur X/H. Pour tout x E X, on notera H, le stabilisateur de x dans H ; c'est un sous-groupe fini de H (Top.
ZEL Ce lemme montre d'abord que l'application w , est propre. On peut donc former la mesure wx(P/Pf)sur X / H ' , qui est concentrée sur o X ( H / H 1 = ) xl(+,(H)) = x l ( x H ) . Si f E Z ( X / M f ) , le lemme 7, et le 5 1, no 1, lemme 1 montrent que la fonction x ( f , w,(P/P1)) est continue dans X ; en outre, ( f , cù,(P/P1)) est nul quand Supp f ne rencontre pas x l ( x H ) , autrement dit quand x ( x ) n'appartient pas à l'image canonique de Supp f dans X / H . Par ailleurs, si E, E H , on a - - L'application x w,(P/P1) de X dans A ( X / H 1 ) définit donc par passage a u quotient une application u (P/P1), de X / H dans A ( X / H 1 ) .
16). PROPOSITION 14. - Soit ci une mesure de Haar sur K+. cc sur K* est une mesure de Haar a gauche sur le groupe nîultiplicatif K*. BOURBAKI, XXIX 3 34 chap. a en elle-même, d'où la proposition. - Soit f une fonction définie dans K*, à valeurs dans R ou dans un espace de Banach. Pour que f soit @-intégrable, il faut et il sufit que (mod,)-Y soit a-intégrable, Ceci résulte de la prop. 14, du cor. de la prop. 13, et du chap. V, 5 5, no 3, th. 1. PROPOSITION 15. - Supposons K commutatif. Soit u un automorphisme de l'espace vectoriel E = Kn.
Geometric Aspects of Functional Analysis: Israel Seminar (GAFA) 1986–87 by C. J. Read (auth.), Joram Lindenstrauss, Vitali D. Milman (eds.)
by William
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