Lebossé C., Hémery C.'s Géométrie. Classe de Mathématiques (Programmes de 1945) PDF

By Lebossé C., Hémery C.

ISBN-10: 2876470772

ISBN-13: 9782876470774

Réimpression par les éditions Jacques Gabay d’un livre initialement publié par Fernand Nathan en 1961. Conforme au programme du 27 juin 1945.

Table des matières :

Première partie. — Éléments orientés

Leçon 1. — Vecteurs et coordonnées
    Sommes vectorielles
    Projections d’un vecteur

Leçon 2. — Angles orientés dans le plan
    Angles orientés dans le plan
    Angle de deux droites dans le plan
    Angles inscrits

Leçon three. — Éléments orientés dans l’espace. — Produit scalaire. — family métriques dans le triangle

Leçon four. — Trièdres
    Relations entre les faces d’un trièdre
    Trièdres supplémentaires
    Cas d’égalité des trièdres

Deuxième partie. — Transformations

Leçon five. — variations. — Déplacements plans
    Transformations ponctuelles
    Déplacements plans
    Translation plane
    Rotation plane

Leçon 6. — Symétrie-droite dans le plan. — functions des déplacements et symétries

Leçon 7. — Déplacements dans l’espace
    Déplacements dans l’espace
    Translation dans l’espace
    Rotation dans l’espace

Leçon eight. — Symétries dans l’espace. — Comparaison. — Éléments de symétrie d’une figure

Leçon nine. — Homothétie
    Applications de l’homothétie

Leçon 10. — Similitude dans le plan et dans l’espace

Leçon eleven. — department et faisceau harmoniques
    Division harmonique
    Faisceau harmonique
    Polaire d’un aspect par rapport à deux droites

Leçon 12. — Puissance par rapport à un cercle et à une sphère

Leçon thirteen. — Cercles orthogonaux. — Faisceaux de cercles. — Sphères orthogonales

Leçon 14. — Polarité par rapport à un cercle et à une sphère

Leçon 15. — Inversion dans le plan et dans l’espace

Leçon sixteen. — purposes. — Projection stéréographique

Troisième partie. — Coniques


Leçon 17. — Ellipse. — Tangentes à l’ellipse

Leçon 18. — Équation de l’ellipse. — Ellipse projection d’un cercle

Leçon 19. — Hyperbole. — Tangentes à l’hyperbole

Leçon 20. — Équation de l’hyperbole. — Propriétés family members aux asymptotes
    Équation de l’hyperbole
    Propriétés family aux asymptotes
    Hyperbole équilatère

Leçon 21. — Parabole. — Tangentes à l. a. parabole. — Équation de l. a. parabole

Leçon 22. — Foyers et directrices

Leçon 23. — Propriétés communes
    Lieux géométriques
    Propriétés des tangentes
    Propriétés des normales

Leçon 24. — Sections planes d’un cône ou cylindre de révolution

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E. not just a subset but also a subgroup of P × P. An elementary result in group theory is that a congruence on a group P is determined completely by a normal subgroup of P. The corresponding result for groupoids is that a groupoid with a group structure is equivalent to a crossed module M → P where P is the group of objects of the groupoid. This family of equivalent structures – crossed modules, cat1 -groups, group objects in groupoids – gives added power to each of these structures. In fact in Chapter 6 we will use crucially another related structure, that of double groupoids with connection.

4] 11 There are two important, related and relevant differences between groupoids and groups. One is that groupoids have a partial multiplication, and the other is that the condition for two elements to be composable is a geometric one (namely the end point of one is the starting point of the other). This partial multiplication allows for groupoids to be thought of as “groups with many identities”. e. sets with a chosen base point. It is clear that graphs are more interesting than sets, and can reflect more geometry.

5 • • • • • • • • ...... 5: Extending to the lateral faces we get at the top face a map that looks like •dd • dd ~~ ~ dd ~ d ~~ ◦ ◦~ τlm hlm ◦ ◦d ~~ σlm ddd ~ ~ dd ~~ elm d ~ • • Thus, in particular, it is a map into Ui sending all vertices in A. 6] 19 If we do the above construction in each square of the subdivision, we get a top face of the cube that is an homotopy rel end points between two paths in the same classes as α and α ′ , and subdivided in such a way that each subsquare goes into some Ui sending all vertices into A.

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by Richard

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