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By VINCENZO ANCONA

ISBN-10: 3540115706

ISBN-13: 9783540115700

ISBN-10: 3540392874

ISBN-13: 9783540392873

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Example text

Et soit x 6 YI A S(f) tel q u e d'abord un v o i s i n a g e I Y' Remarquons f-l(y) (Y,X) ~ A S(f)) Soit X' irr~ductible est de c o n d i m e n s i o n donc analytique. A. X (ouvert) en de analytique x,y y ~ M x --+ f,M x un v o i s i n a g e ouvert espace couple (f)0 Soit ~(f) une m o d i f i c a t i o n que: (i) si p o u r (Y,X) propre U n'est un v o i s i n a g e de y dans et ~ fibres y, on p e u t supposer par une pas Y' r~duit tels finies; de ses c o m p o s a n t e s 6 Fact ~ un point. V que comme normal en c o m p o s a n t e s y = f(x) de S t e i n X, U de de f(V) X est x En e f f e t dans C U X' et que factoriel, et i r r ~ d u c t i b l e ; irr~ductibles, (X).

Pour sous de particulier, n - tique = n - composantes fibres En discret, [89]. d~montrer le sont 53 Th@or~me 20. analytiques On Soit inversible. queen que X 21. s~ment d'espaces est On en et isomorphe f: (Y',X') suppose Y0" Y (Y0,X) l'id@al Alors lisses et l'id@al ~ l'~clatement -+ que X f p: (Y,X) une m o d i f i c a t i o n de Y' est e__st i s o m o r p h e de -+ Y' (Y,X). analyti- inversible et ~ l'@clatement de Y du th@or~me e t de X precedent on peut par des conditions remplacer l'hypoth~se sur Y' et X'.

CommenGons par le p r o b l ~ m e de l ' e x i s t e n c e des contractions. Soit Y' ) X' (c) p~ Y un d i a g r a m m e o~ sur un corps k X',Y',Y sont des v a r i ~ t ~ s alg~briquement clos. alg~briques Supposons pour (irr~ductibles) l'instant k ~ 6. 55 Le th~or~me du c h a p i t r e precedent, contraction. projective de C a s t e l n u o v o Y' d'autointersection dans comme Dans Y' on a (localement Iy,/Iy,~ Dans cessai r e plong~ d'une surface et le nombre -I. ~ l'existence de Y' d'un dans En p a r t i c u l i e r (III, isoX') de ou Y' Y', p l o n g ~ w I).

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Modifications Analytiques by VINCENZO ANCONA


by David
4.4

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