By Jens C. Jantzen
ISBN-10: 3540095586
ISBN-13: 9783540095583
ISBN-10: 3540348549
ISBN-13: 9783540348542
Booklet by way of Jantzen, Jens C.
Read or Download Moduln mit einem höchsten Gewicht PDF
Similar group theory books
Read e-book online An Account of the Theory of Crystallographic Groups PDF
Lawsuits of the yankee Mathematical Society
Vol. sixteen, No. 6 (Dec. , 1965), pp. 1230-1236
Published through: American Mathematical Society
DOI: 10. 2307/2035904
Stable URL: http://www. jstor. org/stable/2035904
Page count number: 7
A Primer on Spectral Theory by Bernard Aupetit PDF
This textbook offers an advent to the hot suggestions of subharmonic features and analytic multifunctions in spectral idea. issues contain the fundamental result of useful research, bounded operations on Banach and Hilbert areas, Banach algebras, and functions of spectral subharmonicity.
Crew cohomology has a wealthy historical past that is going again a century or extra. Its origins are rooted in investigations of staff thought and num ber conception, and it grew into an indispensable element of algebraic topology. within the final thirty years, crew cohomology has built a strong con nection with finite workforce representations.
Download PDF by Gerald Burns: Introduction to Group Theory with Applications
Ebook via Burns, Gerald
- Orderable groups
- Locally Compact Groups (EMS Textbooks in Mathematics)
- The Classification of the Finite Simple Groups, Number 5
- Waves in Periodic and Random Media
Additional resources for Moduln mit einem höchsten Gewicht
Sample text
1 nach (3) oder gleich Null. Daraus folgt die Behauptung. d) Sei nun also die M = M(%). (X_ v) @ ej Dann bilden die mit ~ 6~ an und benutzen Induktion Hber nehmen kSnnen. und i, mit 1 ~ j ~ n ~ ~ $ eine Basis von eine von M @ E. l Die Restklassen der X_~(v @ ej) mit X_~(v @ e i) = ch M(% + ~i ), M(% + Vi)--+ Mi/Mi+l, der wegen der Gleichheit der Charaktere ein Isomorphismus ist. Aus dem Satz folgt insbesondere (mit ch E = ee(R) (4) ch M(%) ~ E = > ", ~)~ P (R) n(~) X_~(v 8 ej) so erhalten bilden daher eine yon Nach ¢) gibt es einen surjektiven Homomorphismus Bemerkung: Wenden wir (l) j ~ i, dies zeigt ch Mi/Mi+ ; M, ch M(% + ~)).
2 von Sei E E , bei der ~i < ~"] Satz: ein endlich dimensionaler e. l ~-Modul; ein Vektor zum Gewicht wit w~hlen eine Basis v. 6 P(R) 1 ist und i < j (ei) 1 aus folgt. Seien erzeugendes M ein Modul zu einem h~chsten Gewicht primitives Element yon M. F~r n M. i = ~, j=i U (n-) (v ® e j ) -- I ~ i~ ~ ~h ~ n + I und v £~ setzen wir ein i n 43 Dann silt a) Es ist b) Jedes M = ! M ~ E. M. (I ~ i ~ n) ist ein ~-Untermodul yon M @ E. l c) Jedes Mi/Mi+ I (I ~ i N n) ist ein ~ - M o d u l zum h g c h s t e n Gewicht + ~).
F fdr ist, das heist, und W% Wenn nun = wenn W~. Es = R% Rk+~ ist, ~. ~ ~w( u- ~). Beweis: C' d(C, C') ~ 6 h~ ~, v ~ C 0 C = yon = sein. ~, sein. Es ist 9 = Sei nun und C' w~hlen, dab C' C' liegt, ~ x + D, ~ v > fur < 0 fHr = % wegen von C, ~ = H (%) ~ ~ R% N R+, x ~ C liegen. gerade B # ~ gilt. dab ~x g__- mi~t und es ~ilt Wir w~hlen d(C, C'). eine FHr ~(% + ~ ) ~ W. __~ ein Fundamentalbereich w = I ~ ~ = so dab Dabei k~nnen wir ist. Daraus > 0 (Den entgegengesetzten ~ + nehmen. ~. ~[~ + 9) aber auf der anderen.
Moduln mit einem höchsten Gewicht by Jens C. Jantzen
by Anthony
4.2
