Numerische Mathematik kompakt.. Grundlagenwissen fur Studium by Robert Plato PDF

By Robert Plato

ISBN-10: 3834810185

ISBN-13: 9783834810182

Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher shape die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Lösungen findet guy in dem zugehörigen Übungsbuch.
Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar.

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2 .... . ............................. ................. .................. .................. ....... ....... ....... ....... 24) herangezogen mit geraden Zahlen N . 25) reellwertig. 1) erhält. 11. 26) Beweis. 3) gilt N 1 1 X dk D N fj e ijk 2 =N j D0 N 1 1 X D N j k2 x N fj cos j D0 i sin j k2 x N N=2; : : : ; N=2 k D ; 1; woraus die angegebenen Identitäten unmittelbar folgen. 25). 12. xj / D fj für j D 0; 1; : : : ; N 1. Beweis. x/ D d0 C N= 2 1 X dk e ik2 x=L C d ke ik 2 x=L C d N=2 e iN x=L kD1 .

6. 24. 6 Tschebyscheff-Polynome Beweis. nC1/ / : : : . 23, Teil (c) und (f) ergibt. 23, Teil (d) ). 21) ist die Abschätzung “Ä” offensichtlich, und im Folgenden soll die Abschätzung “ ” durch eine Widerspruchsannahme nachgewiesen werden. 24) gilt. Dann besitzt das Polynom P WD 1 T 2n nC1 ! nC1/ / > 0; ) P . s0 ) P . s1 ) P . sk 1 / < 0 für k D 1; 2; : : : ; n C 1: Nun sind sowohl TnC1 =2n als auch ! jeweils Polynome vom Grad D n C 1 und besitzen beide den führenden Koeffizienten 1, so dass notwendigerweise P 2 …n gilt.

2 .... . . .... ....... ...... . ............. . . ..... x/ 0 1=2 1 .. ........ ..... ........ ....... . . ... ..... ..... . .... ..... . .... . ...... . ..... . ...... . ... . . ..... . ...... . . .... . . .... ... . ... . . ..... ...... . . 18); links für N D 4, rechts für N D 16 Im Folgenden werden die Approximationseigenschaften des interpolierenden trigonometrischen Polynoms p2 beschrieben.

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by Kevin
4.4

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